سلسلة تمارين حول الحساب المثلثي

سلسلة التمارين الثالثات
تمرين 1
بحيث: A مثلث قائم الزاوية في ABC
. BC = و 9 AC = 7
. sin ABˆC 1. احسب
. AB = 2. بين أن: 4 2
. tg ABˆC ثم استنتج , cos ABˆC 3. احسب
تمرين 2
قياس زاوية حادة بحيث x
sin 2 2
3
. x =
. tg x و استنتج cos x احسب
تمرين 3
قياس زاوية حادة. y
. sin y ثم استنتج tg y = إذا علمت أن 2 cos y احسب
تمرين 4
الارتفاع المار [AH] و A مثلثا قائم الزاوية في ABC ليكن
. A من
. ABˆH = β o و HAˆC =α o نضع
.α o = β o : 1. بين أن
و ABH في كل من المثلثين sinβ o 2. احسب
. ABC
. AH × BC = AB× AC : 3. استنتج أن
و ABC في كل من المثلثين cosβ o 4. احسب
. ABH
. AB2 = BH × BC : 5. استنتج أن
. AHC في المثلث sinα o 6. احسب
. AC2 = CH ×CB : 7. استنتج أن
في tg β o ثم AHC في المثلث tgα o 8. احسب
. ABH المثلث
. AH2 = BH ×CH : 9. استنتج أن
تمرين 5
BC = بحيث 6 A مثلثا قائم الزاوية في ABC ليكن
. tg Cˆ = و 3
1. باستعمال المحسبة أو جدول النسب المثلثية, أوجد
قيمة الزاوية Cˆ .
2. انشئ شكلا مناسبا يحقق المعطيات.
النسب المثلثية للزاوية عط ا .3 ˆB .
. AB 4. احسب المسافة
. AC 5. استنتج المسافة
تمرين 6
قياس زاوية حادة. x
بسط ما يلي :
A = (cos x + sin x)2 + (cos x − sin x)2
B = 2cos2 x + 3sin2 x − 2