CoursUne équation, c'est un truc du type : 2x + 4 = 12 ou -2x - 4 = 7x - 15.Il faut trouver x. Voici comment on résoud des équations :
2x + 4 = 12 2x = 12 - 4 2x = 8 x = 8 ÷ 2 x = 4 | 3x + 9 = 15 3x = 15 - 9 3x = 6 x = 6 ÷ 3 x = 2 | 5x - 10 = 15 5x = 15 + 10 5x = 25 x = 25 ÷ 5 x = 5 |
Au fait, est-ce que tu sais bien tes tables? Pourle savoir, dessine un cercle, écris au centre un chiffre et sur lecercle 10 chiffres de 0 à 9 dans un grand désordre. Exemple :
Si tu es capable de faire le tour du cercle en donnant le résultat des10 multiplications en moins de 20 secondes, c'est que tu connais bienla table du 7. Si tu ne connais pas bien les tables de multiplication,inutile de continuer, il faut les apprendre ! (
apprendre les tables, cours de CE2)
Sinon revenons aux équations. Le but est de trouver x.
2x + 4 = 12
Si on enlève 4 des deux cotés, l'égalité est toujours vraie. Donc 2x +4 - 4 = 12 - 4. Finalement cela donne 2x = 12 - 4. Dans la pratique onn'écrit jamais l'étapeintermédiaire, on écrit tout de suite 2x = 12 - 4. En fait quand onpasse un terme de l'autre coté du signe =, on change son signe.Exemples :
4x - 12 = 2x + 4 4x - 2x = 4 + 12 2x = 16 x = 16 ÷ 2 x = 8 | 5x - 10 = 15x - 5 5x - 15 x = -5 + 10 -10x = 5 x = 5 ÷ (-10) x = -0,5 | 12x - 4 = 16x - 10 12x - 16x= -10 + 4 -4x = -6 x = -6 ÷ (-4) x = 1,5 |
Tu auras remarqué qu'à la dernière étape, on divise lesdeux cotés de l'équation par le nombre qui est devant x, même si il estnégatif. C'est normal, si tu as 3x et que veux trouver x, tu as 3 foistrop donc il faut diviser par 3, et pour que l'égalité soit toujoursvraie, quand on divise à gauche on divise aussi à droite (si tu necomprends pas tout ce n'est pas très grave mais tu dois savoir refaireles étapes ci dessus).
ExercicesVoici 10 exercices pour t'entraîner à résoudre des équations.
Exercices 1 à 4 : Compréhension du cours et résolution d'équations simples (assez facile)
Exercices 3 à 6 : Résolution d'équations avec des fractions (difficile)
Exercices 7 à 9 : Résolution d'équations avec des développements (difficile)
Exercice 10 : Résolution d'équation avec développements et puissances (très difficile)