علماء الرياضيات

علماء الرياضيات
جعفر الخازن ( القرن 4هـ / 10 م )

محمد الحسين الخازن الخراساني وكنيته أبو جعفر عالم في الفلك والرياضيات.
وقد اختلفت الموسوعات وكتب تاريخ العلم في تحديد ميلاده أو وفاته فلم
تذكره أو تحدده. ومن المتفق عليه أنه عاش في القرن الرابع الهجري - العاشر
الميلادي.
أبو جعفر الخازن من خراسان كما يتضح من نسبته. وكل ما أشار إليه المؤرخون
من أحداث حياته أنه كان على صلة بابن العميد (360هـ -969م) الوزير الكاتب،
وزير ركن الدولة البويهي مؤسس الدولة البويهية، ومن المعروف أن هذا الوزير
كان راعيا للكتاب والعلماء في مدن: الري و أصفهان وهمذان التي كانت تخضع
لإمرته، وكان مهتما اهتماما خاصا بالفلك. ولذلك كان أبو جعفر الخازن أحد
العلماء الذين عاشوا في ظله وتحت رعايته، وكان إنتاجه في علم الفلك أكثر
من إنتاجه في الرياضيات، وقد عاش حياته باحثا عن تصور لشكل العالم وفلك
التدوير، مستفيدا من دراسته للرياضيات لمسائل الفلك، وفي المجالين كانت
لأبي جعفر الخازن إنجازات ومؤلفات.
ومن أهم إنجازات أبو جعفر الخازن في علم الفلك أنه أبدع نظرية في شكل
الكون وتركيبه. وقد وضع أبو جعفر الخازن تفسيرا لحركة الكواكب في تقدمها
وتباعدها، وتفسيرا عن اختلاف مطالع القسي (جمع قوس) المتساوية في كتابه:
المدخل الكبير إلى علم النجوم ، وقد ناقش كذلك في كتابه هذا لأول مرة
نظرية ابن الهيثم في تكوين النجوم ، وبين أنه اعتمد على فروض بطليموس التي
ترجمها ثابت بن قرة ، وناقشها أيضا في كتابه الآخر: سر العالمين ، ووضع
طرائق لتعيين أول محرم وأول السنة الهجرية، وبعض المسائل في علم التواريخ.
وقد بين أبو جعفر الخازن في هذا الكتاب رأيه في شكل العالم وهو يختلف عنده
عن الشكل الذي يقوم على الفلك الخارج المركز، وفلك التدوير وتتساوى فيه
أبعاد الأرض عن الشمس مع اختلاف الحركة فتصير - لذلك - ناحيتا الشمال
والجنوب متكافئتين في الحر والبرد، ودرس التسيير وآلته.
ووضع أبو جعفر الخازن شرحا لبعض آلات الرصد الفلكية ومن أهمها آلة قياس
ارتفاع الشمس. وابتكر حلقة محيطها 13 قدما ثماني أذرع، وهذه الحلقة أصغر
من الحلقة التي استخدمها السابقون عليه. وحقق بواسطة هذه الحلقة انحراف
دائرة البروج وكان ذلك بمساعدة طائفة من العلماء، وقد تحدث عنها في كت
ابه: الآلات العجيبة الرصدية .
ومن أهم إنجازات أبي جعفر الخازن في علم الرياضيات: أنه ممن حل المعادلات
التكعيبية حلا هندسيا بواسطة قطوع المخروط وسبق بذلك بيكر وديكارت. في
كتابه: شكل القطوع ، ودرس في الحساب مسائل العدد. وأوجد أبو جعفر الخازن
حلا لمسألة تعرض لها أرشميدس بواسطة معادلة تكعيبية. وكتب في حساب
المثلثات ، وحل بعض المسائل الخاصة بحساب المتوازيات.
ولأبي جعفر الخازن كتب في الفلك هي: الآلات العجيبة الرصدية أو آلات الرصد العجيبة ، السماء والأرض ، زيج الصفائح .
ومن أهم كتبه التي تحدث فيها عن شكل الكون وتركيبه هي: المدخل الكبير إلى
علم النجوم ، و الأبعاد والأجرام . وقد شرح أبو جعفر الخازن كتاب تفسير
المجسطي .
وله في الرياضيات رسالة واحدة هي: الحساب عن المسائل العددية. وكذلك له
شرح واحد للمقالة العاشرة من كتاب الأصول لإقليدس الخاصة بالقسمة.
أبو نصر ابن عراق (000-425هـ / 000 -1034م)
أبو النصر منصور بن علي بن عراق الجيلي، عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن
الرابع والخامس الهجريين / العاشر والحادي عشر الميلاديين. ولد وترعرع في
خوارزم ولقب أحيانا بالخوارزمي نسبة لها. كان مولى لأمير المؤمنين القادر
بالله. ولقد درس ابن عراق علوم عصره، واختص بالرياضيات والفلك وبرز فيهما
حتى سعى الجميع إلى وده.
قضى أبو نصر ابن عراق فترة طويلة يفكر بالطريقة المثلى لبناء مرصد ومدرسة
لطلاب العلم في مسقط رأسه. وكان خلالها يتقرب من حكام خوارزم لكي يحظى
بثقتهم فيه، فسانده ملك خوارزم أبو العباس علي بن مأمون بن محمد
خوارزمشاه، ولبى طلبه فأنشأ مرصدا ومدرسة في خوارزم. وتقديرا لكرمه اعتكف
أبو النصر ابن عراق في بيته حتى أنهى كتاب المجسطي الشاهي الذي يعتبر
موسوعة في علم الفلك فأهداه إلى ملك خوارزم أبي العباس علي بن مأمون، فسعد
بهديته الثمينة.
وفي مدرسة خوارزم تتلمذ أبو الريحان البيروني على يد أستاذه ابن عراق الذي
كان يكن له تقديرا وإجلالا، وعندما تخرج البيروني من مدرسة خوارزم صار
يهدي نتاجه العلمي لأستاذه الكريم وبقي البيروني يفخر بابن عراق ويلقبه
بأستاذي حتى في مؤلفاته.
كان أبو نصر ابن عراق ناقدا ومحققا كبيرا في مجال علم الفلك، فقد صحح زيج
الصفائح للعالم الرياضي والفلكي المعروف أبي جعفر الخازن الخراساني ومن
ذلك نال ابن عراق شهرة عظيمة بين معاصريه.
ومن أهم أعمال أبي نصر ابن عراق حلوله للمثلثات الكروية فقد استفاد من
نتاجه في هذا الميدان علماء العرب والمسلمين التابعين له وعلى رأسهم نصير
الدين الطوسي .
وقد ظل ابن عراق في خوارزم حتى دخل السلطان محمود الغزنوي خوارزم عام 407
هـ / 1016 م وأخذ معه أبا نصر ابن عراق والبيروني إلى غزنة، فعاش ابن عراق
هناك حتى مات عام 427هـ / 1036 م.
وتبرز أهمية ابن عراق العلمية في اهتمامه بالآلات الفلكية وتصحيحه لأغلاط
بعض النظريات التي أخذ بها من سبقوه من الفلكيين والتي أودعها في نتاجه
الغزير.
فوضع رسالة امتحان الشمس وقد أجاد فيها واختار طرقا متعددة في إظهار
الأغلاط التي وقعت في قول محمد بن الصباح، وأظهر الأخطاء التي وقعت في
استعماله الآلات الرصدية وأرشد إلى الطريق الصحيح وبين الأحوال المختلفة
التي تحدث من اختلاف الفصول في السنة.
ورسالة في تصحيح زيج الصفائح ، أورد فيها الاختلافات الواقعة في زيجات
العالم الشائعة وبين السقطات في عبارات المتقدمين في صنعة الألواح، كما
أصلح الأخطاء الواقعة في زيج أبي جعفر، وقد طابق دلائله وبراهينه بالأدلة
التي أوردها مانالاوس في إثبات هذه الدعاوى.
ورسالة في جدول التقويم ، أوضح فيها الأدلة الرياضية التي أوردها حبش
الحاسب وأبو العباس التبريزي، وأجاد في طرق بياناته فقد بين في عبارات
مختصرة المطالب الطويلة بأحسن الأنحاء وأثبت جداول التقويم بحسب ادعائه.
ومقالة في رؤية الأهلة استدل بها بالأدلة الشرعية وأقوال النبي صلى الله
عليه وسلم والأئمة في كيفية رؤية الهلال وطريق الاستنباط عنها في أمور
الشرع، ومنه استنبط الاستدلال في المعاملات الدنيوية المبتلى بها. وقد
أجاد في إثبات الآثار اللازمة للهلال بالتدريج إلى أن يصير القمر بدرا
وأظهر سبب اختلاف ظهورها في الليلة التاسعة والعشرين والليلة الثلاثين من
الشهور الهلالية بحيث لا يمكن توضيح إرشاداتهم إلا بالنظر وتحقيقها
بالتدقيق.
ورسالة في ضميمة كتاب الأصول وقد ذكر فيها تقصير بيان أوقليدس وعدم وفائه
بالوعد في إظهار الأدلة المتعلقة بالشكل الملقب بالمائي ثم ذكر دعاويه على
هذا وأثبت دعاويه ببرهانات واضحة شافية بالاختصار الغير المخل.
ورسالة في جدول الدقائق قد أثبت ميول درجات فلك البروج عند درجات فلك معدل
النهار وقد استدل على الميول العظمى التي توجد في كتاب المجسطي وذكر
اختلاف المشارق والمغارب التي توجد بسبب هذه الميول بين البلاد والأقاليم،
بحيث لم يوجد هذا في كتاب آخر على حسب ما نعرف في هذا الباب.
ورسالة في دوائر السماوات في الأسطرلاب ابتكر لها استدلالات عديدة وأيد براهينه على المهندسين الأولين في هذا الباب.
هذا بالإضافة إلى رسائل في القسي الفلكية وكرية السماء والمسائل الهندسية
لإثبات طرق استعمال الزيجات وكيفية كرية السماء على ما ذكره بطليموس
وكيفية استعمال البركار في المسائل الهندسية. ورسائل في صنعة الأسطرلاب
أثبت فيها الأسطرلاب بالطريق الصناعي بالأعمال الأفق ية ومقنطرات الارتفاع
وخطوط الساعات المعوجة. ورسائل في مطالع السمت واصطلاح شكل مانالاوس
ومنازعة أعمال الأسطرلاب ، ورسالة في الدوائر التي تحدد الساعات الزمنية ،
ورسالة في كتاب الأصول لإقليدس
ابن البناء (605-721هـ / 1208 -1321م)
أبو العباس أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي العدوي المعروف بابن البناء،
رياضي ومهندس وطبيب اشتهر في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي.
ولد بمدينة مراكش ، وكان جده قد هاجر إليها من الأزد إحدى القبائل
القحطانية التي كانت تسكن اليمن وما جاورها من جنوب شبه الجزيرة العربية
وإلى هذه القبيلة يمتد نسبه الأزدي. وقد امتهن جده حرفة البناء، ولذلك عرف
بابن البنّاء نسبة إلى مهنة جده. كما عرف أيضا بالعددي لاشتغاله بعلم
العدد والحساب.
بدأ ابن البناء رحلته مع التعليم بتلقي ما كان شائعا في عصره من علوم
اللغة العربية والشريعة الإسلامية فأدخله أبوه الكُتّاب حيث حفظ القرآن
وبعض المتون التي تسمى بالأمهات في النحو والصرف والبلاغة والأدب والفقه
والأصول، ونبغ في فهمها. وبعد دراستها على يد أساتذة كثيرين مرموقين في
مراكش وفي فاس اللتين كانتا حاضرتي العلم ببلاد المغرب في ذلك العهد، درس
في مراكش علوم العربية على يد الأساتذة: أبي إسحاق الصنهاجي المعروف
بالعطار، ودرس العَروض على أبي بكر الفلوسي الملقب بالفار، ودرس الفقه على
أبي موسى الشرناتي، والحديث على محمد بن سعيد الأوسي. وفي فاس درس أيضا
على القاضي أبي الحجاج يوسف التجيبي، كما درس الرياضيات على ابن حجلة،
والطب على الحكيم الشهير بالمريخ.
وبعد أن أتم ابن البناء دراسته كرس جهده وحياته لخدمة علوم الحساب والجبر
والهندسة والهيئة والطب. وقد أكسبه اشتغاله بالرياضيات والهيئة والتوقيت
شهرة بالغة بين معاصريه. كما قدمته عند رؤساء دولته وأعلامها الكبار،
فكانوا يستدعونه المرة تلو الأخرى إلى فاس لإلقاء دروس في الحساب والهندسة
والجبر. وكان يحضرها كبار رجال الدولة وعلماؤها.
كان ابن البناء فاضلا عاقلا نبيها، كرس حياته للعلم، فانتفع به جماعات من
الناس، وكان من عاداته أنه يشتغل من بعد صلاة الصبح إلى قرب زوال الشمس في
وقت الغروب ، وكان ذلك دأبه شطرا طويلا من عمره. وفي يوم ذا ريح وغبار خرج
ابن البناء من بيته يريد صلاة الجمعة فتأذى وأصابه يبس في دماغه بسبب ذلك
الغبار. ومنذ ذلك الوقت أصاب ابن البناء حالة عصبية فامتنع عن أكل كل ما
فيه روح، وأخذ يهذي ويكاشف كل من يدخل عليه بحاله ويخبره ببعض الأمور
الغيب ية عنه، ويستعمل الأشكال الهندسية والحساب في أمور غريبة، وما زال
على ذلك الحال حتى وافته المنية بمراكش عام 721هـ / 1321 م.
اشتهر ابن البناء بالاعتماد على الأرقام الهندية المعروفة بالغبارية
والأرقام الأندلسية المعروفة بالعربية. كما اشتهر بالجوانب التطبيقية في
علم الحساب والموسيقى. وقد ترك ابن البناء عددا من التلاميذ أصبحوا علماء
وفلاسفة عصرهم من بعده، من أشهرهم: العلامة القلصادي ، وشيخ علماء المغرب
ابن خلدون ، وابن النجار التلمساني، وغيرهم ممن كانوا أعلاما بارزة في
ديار المغرب.
كما ترك ابن البناء عدة مؤلفات بلغ عددها اثنين وثمانين مؤلفا في شتى
مجالات المعرفة: كالتفسير والأصول والمنطق واللغة العربية والنقد الأدبي،
إلا أن أكثرها كان في علم الحساب والرياضيات والهندسة والجبر والهيئة. ومن
هذه المؤلفات كتاب رسالة في الجذور الصم وجمعها وطرحها ، وكتاب الأصول
والمقدمات في الجبر والمقابلة ، وكتاب قياس السطوح ، وكتاب مدخل إلى
أوقليدس ، وكتاب رفع الحجاب ، وكتاب القانون في ترحيل الشمس والقمر في
المنازل ، وكتاب الأسطرلاب واستعماله وأحكام النجوم ، وكتاب معرفة أوقات
الليل والنهار . ويعد كتابه تلخيص أعمال الحساب أشهر أعماله إذ يحتوي على
أفكار رياضية مبتكرة ، ولذا فقد تناوله العديد من العلماء بالشرح والتعليق.
أصبغ المهري (370-426هـ / 980 -1034م)
أصبغ بن محمد بن السمح المهري الغرناطي وكنيته أبو القاسم، وعرف في زمانه
بالمهندس. عالم الفلك والرياضي والطبيب. عاش في القرنين الرابع والخامس
الهجريين / العاشر والحادي عشر الميلاديين.
اختلفت الروايات في عام ميلاده فذكرت ثلاث راويات: الأولى عام 361هـ /971
م ، و 369هـ /979 م، والرواية الصحيحة والأكثر شيوعا عام 370هـ /980 م.
ولكن من المعروف أنه توفي عام 426هـ /1034 م بغرناطة . وقد اطلع أصبغ
المهري على الكتب الأصول في علمي الفلك والرياضة، واهتم اهتماما خاصا بكتب
إقليدس وبطليموس ففسر كتاب إقليدس الأصول في كتاب بعنوان: المدخل إلى
الهندسة في تفسير كتاب إقليدس . ولخص كتاب المجسطي لبطليموس في علم الفلك.
وكان عالما مبجلا بين علماء عصره في الأندلس، وله العديد من التلاميذ
الذين قرءوا على يديه ومن بينهم: أبو مروان المهندس.
وكان لأصبغ المهري إنجازات في علم الفلك منها: اختراعه لآلة من آلات الرصد
الفلكية هي: صفيحة الكواكب السبعة، وعمله لزيج على مذهب السند هند وقد
ألفه في جزأين أحدهما في الجداول والآخر في رسائل الجداول. ومن أهم كتبه
الفلكية كتابان عن الأسطرلاب : كتاب التعريف بصورة صنعة الأسطرلاب وهو في
مقالتين. وكتاب العمل بالأسطرلاب والتعريف بجوامع ثمرته وهو كتاب مقسم على
مائة وثلاثين بابا.
وكان أصبغ المهري متقدما ومحققا في علم الهندسة فألف كتابا بعنوان: كتاب
كبير في الهندسة تقصى فيه عن أجزائها من الخط المستقيم والمقوس والمنحني.
وفي علم الحساب اهتم بالجانب العملي للمعاملات بين الناس فألف كتابين في
الحساب الهوائي هما: الكافي في الحساب الهوائي و الكامل في الحساب الهوائي
. وألف كتابا في الحساب التجاري بعنوان: ثمار العدد المعروف بالمعاملات .
وألف كتابا عن الأعداد وخواصها بعنوان: طبيعة العدد .
أبو كامل شجاع (236-318هـ / 850 -930م)
أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع وشهرته الحاسب المصري، يعرف باسم
أبي كامل المصري أحيانا، وأيضا بشجاع بن أسلم. رياضي اشتهر في القرن
الثالث الهجري / التاسع الميلادي. ولد بمصر، وبها نشأ وتعلم ثم عمل
بالتدريس.
عاصر أبو كامل الخوارزمي عالم الجبر المعروف فتتلمذ عليه وقرأ كل كتبه
واستفاد كثيرا من حلوله في المسائل الجبرية، حتى نبغ في علم الرياضيات
ونال شهرة كبيرة في علم الجبر.
لقد اهتم أبو كامل بالجانب النظري في علم الجبر أكثر من معلمه الخوارزمي،
فكان أول من شرح المعادلات الجبرية التي هي أعلى من الدرجة الثانية بوضوح
تام حتى لقب بالأستاذ. ولقد اشتهر أيضا بمنهجه وطريقته في حل المسائل
الصعبة باستخدام المجاهيل الجبرية الصحيحة، حيث كان يستعمل في حل المسائل
الجبرية الحيوانات و السيوف والرجال والنساء والأطفال. كما كان يعطي
لمسائله حلولا كثيرة.
مثال: دفع إليك مائة درهم فقيل لك: ابتع بها مائة طائر من حمام وبط ودجاج.
فإذا كانت كل بطة بدرهمين، والحمام كل ثلاثة بدرهم، والدجاج كل اثنين
بدرهم. فكم تشتري من كل نوع. الحل: أفرض أن الحمام = س، الدجاج = ص، البط
= ع اشتري من الحمام عددا قيمته 3 / س درهم. اشتري من الدجاج عددا قيمته 2
/ ص درهم. اشتري من الباقي 100-3 / س-2 / ص درهم. إذن يمكن التعبير عن
قيمة كل منها بالمعادلة التالية: ع + س + ص = 100 ------- ع = 100 - س - ص

توفي أبو كامل عام318هـ / 930 م عن عمر يناهز اثنين وثمانين عاما، تاركا
وراءه تلاميذ ساروا على نهجه وسلكوا طريقته في علم الجبر من أشهرهم الكرجي
، وعمر الخيام .
ترك أبو كامل عددا من المؤلفات الهامة في علم الرياضيات عامة والجبر خاصة
منها كتاب الجبر وتمامه والزيادة في أصوله ، وكتاب الجمع والتفريق ، وكتاب
الخطأين ، وكتاب المساحة والهندسة ، وكتاب الوصايا في الجبر والمقابلة ،
وكتاب الوصايا بالجذور ، وكتاب الطرائف في الحساب . هذا بالإضافة إلى عدد
من الرسائل أشهرها رسالة في المضلع ذي الزوايا الخمس وذي الزوايا العشر
وتعرف أيضا بعنوان رسالة في المخمس والمعشر