8. Les droites remarquables

Cours

Médiatrice :

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment et qui passe par son milieu.
Bissectrice :

La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux. Construction avec le compas :
Hauteur :

Une hauteur d'untriangle est une droite qui passe par un sommet du triangle et quicoupe son coté opposé en formant un angle droit.
Médiane :

La médiane d'un triangle passe par un sommet et coupe le coté opposé en son milieu.

Une belle figure à connaître et qui résume tout :


Dans un triangle :
- L'intersection des 3 hauteurs s'appelle l'orthocentre.
- L'intersection des 3 médianes s'appelle le centre de gravité.
- L'intersection des 3 bissectrices est le centre du cercle inscrit.
- L'intersection des 3 médiatrices est le centre du cercle circonscrit.


Le centre de gravité d'un triangle est toujours situé aux 2 tiers de chaque médiane en partant des sommets du triangle.


Exercices

Les 10 exercices ci dessus permettent de vérifier si tu as bien appris le cours.

Exercices 1 à 8 : Questions de cours (facile)
Exercice 9 : Application du cours (moyen)
Exercice 10 : Question de géométrie (difficile)