5. Le calcul litteral

Cours

Nombre x inconnu :

Faire ducalcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on neconnait pas la valeur. On peut remplacer "x" par "?". Ce nombre peutêtre utile pour résoudre un problème dont on ne connait pas lasolution, comme nous le verrons dans les chapitres "équations" et"problèmes".

Voyons comment faire des calculs avec ce nombre "x".

Règle de base :
On peut additionner et soustraire les "x" mais on ne peut pas additionner un "x" avec un nombre. Exemples :

Voyons maintenant d'autres règles, notamment lorsqu'il y a des multiplications.

Distributivité :

Il y a deux manières de calculer .
En effet nous avons , mais nous avons aussi . Les deux méthodes aboutissent au même résultat.

Pour calculer , on ne peut pas calculer en premier la parenthèse, car on ne connait pas la valeur de "x". On utilise donc la deuxième méthode. On dit qu'on applique la distributivité. Exemples :



Nous avons vu la distributivité. Voyons maintenant la double distributivité.

Double distributivité :

C'est la même chose mais en un peu plus long.

. Avec la double distributivité, ce calcul donne :


Lorsqu'il y a des nombres inconnus "x", c'est la même chose :



Essaye de bien comprendre les signes. Il est important de bien t'entrainer à faire du calcul littéral. C'est en faisant qu'on apprend à faire et le calcul littéral te servira beaucoup pour les autres chapitres et pour les classes futures.

Exercices

Voici 10 bons exercices d'entraînement. Pour les derniers exercices tu peux utiliser une feuille et un crayon.

Exercices 1 à 4 : Compréhension du cours (facile)
Exercices 4 à 8 : Application du cours (difficile)
Exercices 9 à 10 : Application du cours (très difficile)