3. Les inéquations

Cours

Une inéquation c'est comme uneéquation sauf qu'à la place du symbole "=", il y a "<" ou ">". Onrésoud une inéquation de la même manière que l'on résoud une équation.La seule différence se trouve dans le troisième exemple.

2x + 2 < 4
2x < 4 - 2
2x < 2
x < 2 ÷ 2
x < 1

9x - 9 < 54
9x < 54 + 9
9x < 63
x < 63÷ 9
x < 7

3x + 3 < 6x + 6
3x - 6x < 6 - 3
-3x < 3
x > 3÷(-3)
x > -1

Astu remarqué? Lorsque l'on divise par un nombre négatif, on change lesens de l'inégalité. C'est la même chose si on doit multiplier par unnombre négatif. Par exemple tu sais que 2<3 (enfin quelque chose quetu comprends!). Si on multiplie des deux cotés par -10, ça fait -20 et-30. C'est bien -30 qui est le plus petit donc il faut retourner lesens de l'inégalité (-20 > -30).

2x + 4 > 4x - 16
2x - 4x > -16 - 4
-2x > -20
x < (-20)÷(-2)
x < 10

Un dernier exemple à comprendre et ce sera bon :

3. Les inéquations Image001

Exercices

Exercice 1 : Ensemble de solutions (facile)
Exercices 2 et 3 : Résolution d'inéquations (facile)
Exercices 4 à 7 : Résolution d'inéquations (moyen)
Exercices 8 à 10 : Résolution d'inéquations (difficile)

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