هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.



 
البوابةأحدث الصورالتسجيلدخولالرئيسية
المواضيع الأخيرة
» INFORMATIONS SUR LES MALADIES : SYMPTÔMES, DIAGNOSTIC, TRAITEMENTS, PRÉVENTION
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالأحد 13 يونيو 2021, 15:01 من طرف abdelhalim berri

»  Il était une fois un vieux couple heureux de M. Khair-Eddine
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالسبت 10 أبريل 2021, 14:22 من طرف abdelhalim berri

» أحلى صفات المرأة والتي تجعل الرجل يحبها بجنون
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالخميس 17 أكتوبر 2019, 17:59 من طرف abdelhalim berri

» بحث حول العولمـــــــــــــــة
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالأربعاء 10 يوليو 2019, 00:22 من طرف abdelhalim berri

» L'intégration des connaissances en littérature Française
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالأربعاء 10 يوليو 2019, 00:17 من طرف abdelhalim berri

» Dr Patrick Aïdan : Chirurgie robotique thyroidienne par voie axillaire
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالأربعاء 10 يوليو 2019, 00:15 من طرف abdelhalim berri

» كيف نشأت الفلسفة
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالثلاثاء 09 أبريل 2019, 23:53 من طرف abdelhalim berri

» زجل :الربيع.
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 21 ديسمبر 2018, 14:05 من طرف abdelhalim berri

» le bourgeois gentilhomme de Molière
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 21 ديسمبر 2018, 14:02 من طرف abdelhalim berri

» مساعدة
شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالإثنين 09 يوليو 2018, 01:12 من طرف abdelhalim berri

بحـث
 
 

نتائج البحث
 

 


Rechercher بحث متقدم
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 8836 عُضو.
آخر عُضو مُسجل هو سعد فمرحباً به.

أعضاؤنا قدموا 87005 مساهمة في هذا المنتدى في 16930 موضوع
التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
روابط مهمة
Maroc mon amour

خدمات المنتدى
تحميل الصور و الملفات

 

 شرح درس المتجهات

اذهب الى الأسفل 
2 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
zineb haddar2/8
عضو متّألق
عضو متّألق
zineb haddar2/8


الإسم الحقيقي : zineb haddar
البلد : Maroc

عدد المساهمات : 584
التنقيط : 49460
العمر : 24
تاريخ التسجيل : 01/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 08:59

شرح درس المتجهات

شرح درس المتجهات  3894124652 شرح درس المتجهات  3894124652 شرح درس المتجهات  3894124652

يجب
أولا أن نميز بين الكميات العددية والكميات المتجهة

الكميات العددية تحدد بقيمة عددية فقط .
مثلاً :

عندما نقيس طول الغرفة ، نقول أن طولها 5 متر
ونسكت ، فنحن لا نحتاج هنا لتحديد اتجاه لهذا الطول ، لأن العدد أعطانا
المعلومة الكاملة عن طول الغرفة .

لكن الكميات المتجهة لا تكتفي عند تحديدها
بقيمة عددية فقط وإنما تحتاج أيضا إلى اتجاه .


مثلاً : دفع سالم صندوق بقوة 4 نيوتن ،، إذا
سكتنا هنا عند القيمة العددية ، فالمعلومة ستكون ناقصة ، لأننا لم نحدد في
أي اتجاه دفع سالم هذا الصندوق ، ولو حاولنا رسم هذه القوة لن نستطيع ،
لأننا لا نعرف في أي اتجاه تؤثر .

لذلك الأصح أن نقول : دفع سالم صندوق بقوة 4
نيوتن في اتجاه الغرب مثلاً ، وبهذا تكون المعلومة كافية ومعبرة .


أيضا لو طلبت منك أن إزاحة صندوق لمسافة متر
واحد ، ولم أحدد لك اتجاه الإزاحة ، ففي هذه الحالة ستكون المعلومة ناقصة
عكس لو قلت لك : أزح الصندوق متر واحد للشرق ، هنا تكون المعلومة كاملة
وصحيحة .

لذلك نلاحظ أن القوة والإزاحة كميات متجهة ،
تحتاج لقيمة واتجاه لتحديدها ، بينما المسافة والزمن والمساحة والقدرة
والطاقة ...........الخ تعد كميات عددية لا تحتاج إلى اتجاه عند تحديدها
وتكتفي بقيمتها العددية .


من الكميات المتجهة : القوة ، الإزاحة ،
الموقع ، شدة المجال الكهربائي ، الدفع ، الوزن ، التسارع ، السرعة المتجهة
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
zineb haddar2/8
عضو متّألق
عضو متّألق
zineb haddar2/8


الإسم الحقيقي : zineb haddar
البلد : Maroc

عدد المساهمات : 584
التنقيط : 49460
العمر : 24
تاريخ التسجيل : 01/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: رد: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 09:00







جمع وطرح المتجهات


في البداية يجب أن نفهم أن أي متجهة لو تم
عكس اتجاهه فإن إشارته ستنعكس أيضا ً كما هو موضح في الصورة التالية :




شرح درس المتجهات  1180446286

وهذه الصورة توضح المعنى أيضاً :



شرح درس المتجهات  1180446434


عملية جمع المتجهات تسمى جمع اتجاهي ،، أي
أنها تختف عن الجمع العددي ، كيف ؟؟؟

لو قطع سعيد مسافة 5 متر
في اتجاه الشرق ، ثم 3 متر جنوباً وأردنا أن نجمع المتجهان أي نحسب المحصلة
( الإزاحة ) فإننا نقوم برسم المتجهات كما توضحه الصورة :




شرح درس المتجهات  1180446484


من الشكل يتضح لنا أن مجموع المتجهين = 6 متر
،، لكن لو حسبنا عددياً مجموع المتجهين ( 5 + 3 ) سيكون الناتج 8 .

هذا ما أقصده أن الجمع الاتجاهي ( 6 متر )
يختلف عن الجمع العددي ( 8 متر ) .

الشكل يوضح أنه لو جمعنا المتجهين عددياً
فإننا سنتحصل على قيمة عددية وهي المسافة التي قطعها سعيد ، لكن لو جمعنا
المتجهين اتجاهياً فإننا سنتحصل على قيمة متجهة وهي الإزاحة .

لكن كيف يمكننا أن نطرح
أحد المتجهين من الآخر ؟؟؟
العملية سهلة وهي أن نعكس اتجاه أحد
المتجهين وبذلك يصبح سالب .














الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
zineb haddar2/8
عضو متّألق
عضو متّألق
zineb haddar2/8


الإسم الحقيقي : zineb haddar
البلد : Maroc

عدد المساهمات : 584
التنقيط : 49460
العمر : 24
تاريخ التسجيل : 01/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: رد: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 09:01








إيجاد
محــــــــــــــــــصلة مجموعة متجهات

لو كان لدينا عدة
متجهات ( أكثر من متجهين ) فكيف نقوم بجمعهم والتحصل على المحصلة (
الإزاحة ) ؟؟


مثال سلكت زينب مسافة 4
متر جنوباً ، ثم 2 متر جنوباً ، ثم 3 متر شمالاً .

أوجد الإزاحة ؟
في مسائل كهذه يمكننا الوصول للحل بطريقتين
،، الأولى بواسطة التعويض الحسابي ، والثانية بواسطة الرسم .

أولاً بالتعويض الحسابي :-

نحن نعلم أن الإزاحة كمية متجهة ، يعني لازم
نجيب قيمتها واتجاهها .

حتى نجيب الاتجاه لازم نوحد المتجهات التي
لدينا في اتجاه واحد ، مثلاً نوحدها جميعها في اتجاه الجنوب ،، يعني كل
المتجهات نخليها متجهة للجنوب .

لكن ماذا نفعل بالمتجهة الذي اتجاهه للشمال
؟؟ نخلي اتجاهه للجنوب ونعكس إشارته . وبذلك يكون المتجه 3 متر شالاَ = -3
متر جنوباً .

ثم نجمع المتجهات بعد ما وحدنا اتجاهها :-
-3 جنوباً + 4 جنوباً + 2 جنوباً = 3 متر
جنوباً .

وهكذا تحصلنا على قيمة الإزاحة واتجاهها .

لكن ماذا لو وحدنا
المتجهات للشمال ؟ هل يصلح ؟

نعم هذا ممكن ، وبذلك نعكس أي متجهه للجنوب
ونغير إشارته ،، أي أن المتجه 4 متر جنوبا سيصبح -4 متر شمالا ، وكذلك
المتجه 2 متر جنوبا سيكون 2 متر شمالا ، ومن ثم نجمع المتجهات :

( -4 شمال ) + ( -2 شمال ) + 3 شمال = -3
شمال

نلاحظ أن الناتج ظهر لنا بالسالب ،، ما مشكلة
نخليه موجب لكن لازم نغير الاتجاه ، لأنه الاتجاه والإشارة متلازمتان ،،،
يعني بيكون المتجه في النهاية = 3 متر جنوب ،، وهو نفس الناتج في البداية .


ثانياً بالرسم :
نقوم برسم الشكل الذي يمثل حركة زينب كما هو
موضح بالشكل :



شرح درس المتجهات  70031071ml4
نقوم كما هو موضح برسم المتجه الذي يمثل
الإزاحة ، وهو يبدأ من نقطة البداية وينتهي عند نقطة النهاية ، ويمكننا من
الشكل أن نستنتج أن طوله 3 متر واتجاهه واضح أنه يتجه للجنوب .














الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
zineb haddar2/8
عضو متّألق
عضو متّألق
zineb haddar2/8


الإسم الحقيقي : zineb haddar
البلد : Maroc

عدد المساهمات : 584
التنقيط : 49460
العمر : 24
تاريخ التسجيل : 01/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: رد: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 09:01









أمثلة على جمع المتجهات

مثال 1 / تتحرك سعاد 5
متر جنوباً ، ثم تواصل حركتها 3 مرت جنوباً لتنعطف بعد ذلك 2 متر غرباً ثم 4
متر شمالاً ثم 2 متر شرقاً .



نلاحظ في هذه المسألة تعدد المتجهات واتجاهها
،، مثل هذه المسائل تحل بالرسم ،، حيث نقوم برسم متجهات الحركة ، ومن هذا
الرسم يمكننا التوصل للإزاحة .

الرسم التالي يوضح تحركات سعاد :



شرح درس المتجهات  53858703mz0


( ملاحظة الصور تقريبية )

يمكننا من الرسم التوصل وحساب الإزاحة ، حيث
أن الإزاحة هي المسافة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية ، واتجاهها يكون
من نقطة البداية إلى الموقع الذي توقف عنده الشخص أو الجسم .

يتضح لنا من الرسم أن طول الإزاحة = 4 متر
وأن اتجاهها جنوباً .


مثال 2 / قطعت سيارة
مسافة 100 كيلومتر شمالاً ، ثم 15 كيلومتر شرقاً ومن ثم 30 كيلومتر شرقاً
لتنعطف بعد ذلك 25 كيلومتر جنوباً .


أولاً نقوم برسم متجهات الحركة كالتالي :



شرح درس المتجهات  54109383qq9


طبعاً عندما نرسم المتجهات نأخذ مقياس رسم
مناسب ، مثلاً في هذه المسألة المقياس الذي سنستخدمه هو 1 سم ـــــــــ 10
كم

أي أننا سنعوض عن كل 10 كيلومتر بـ 1 سنتيمتر
،، يعني الـ ذ100 كم ستصبح 10 سم و 15 كم = 1.5 سم وهكذا .............


من الرسم نقوم بقياس الإزاحة التي ستظهر لنا
وطبعاً كما تعودنا فإن اتجاه هذه الإزاحة يكون من نقطة البداية إلى نقطة
النهاية ، ونلاحظ من الرسم أن اتجاه الإزاحة هو شمال الشرق .














الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
zineb haddar2/8
عضو متّألق
عضو متّألق
zineb haddar2/8


الإسم الحقيقي : zineb haddar
البلد : Maroc

عدد المساهمات : 584
التنقيط : 49460
العمر : 24
تاريخ التسجيل : 01/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: رد: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 09:02



مثال 3/ تحرك جسم مسفة 7 متر غرباً ، ثم 5 متر شرقاً ثم
مترين شرقاً .

نرسم المتجهات




شرح درس المتجهات  36004415xw5
طبعاً من الرسم نلاحظ أن الجسم تحرك من
نقطة ثم عاد إلى نفس هذه النقطة ، وبما أن الإزاحة هي أقل بعد بين نقطة
البداية والنهاية ، يتضح لنا من الرسم أن الإزاحة = صفر ، لأن النقطة التي
يتحرك منها الجسم يعود ويتوقف عندها ، لكن لو طلب في المسألة المسافة ،
فالمسافة = 14 متر .


مثال 4/ قطع محمد مسافة 5
متر غرباً في 8 ثوان ، ثم 2 متر جنوباً في 3 ثوان ، ثم 7 متر جنوباً في 12
ثانية ، ثم 5 متر شرقاً في 6 ثوان .

1- أوجد المسافة والإزاحة
؟

2- أوجد السرعة المتوسطة
لمحمد ؟

3- أوجد السرعة المتجهة ؟
4- أين تكون سرعة محمد
أكبر ، عندما يقطع 5 متر شرقاً ، أم 5 متر غرباً ؟


في البداية نرسم شكل الحركة كما يلي :




شرح درس المتجهات  72075728fa1
1- المسافة يسهل حسابها وهي تساوي 19
متر ( ولا نكتب أي اتجاه لأن المسافة كمية عددية ) .

أما الإزاحة فيمكن حسابها من الرسم وتوضيح
اتجاهها ، ومن الرسم نرى أنها تساوي 9 متر جنوباً .


2- السرعة = المسافة \ الزمن ( الزمن بعد
الجمع = 29 ثانية )

السرعة = 19 ÷ 29 = 0.66 متر \ الثانية .

3- السرعة المتجهة = الإزاحة ÷ الزمن .
= 9 ÷ 29 = 0.31 متر \ الثانية جنوباً
( اتجاه السرعة المتجهة هو نفس اتجاه الإزاحة
)


4- محمد يقطع مسافة 5 متر شرقاً في 6 ثوان .
أي أن سرعته عندما يقطع هذه المسافة =
السرعة = 5 ÷ 6 = 0.83 متر\ الثانية
أما سرعته عندما يقطع 5 متر غرباً في 8 ثوان :
السرعة = 5 ÷ 8 = 0.62 متر\ الثانية .
أي أن سرعة محمد عندما يقطع 5 متر شرقاً ،
أكبر من سرعته عند قطعه 5 متر غرباً .

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
khawla haddar3/7
مشرفة
مشرفة
khawla haddar3/7


الإسم الحقيقي : khaoula haddar3/7
البلد : maroc

عدد المساهمات : 468
التنقيط : 49161
العمر : 27
تاريخ التسجيل : 17/10/2011
الجنس : انثى

شرح درس المتجهات  Empty
مُساهمةموضوع: رد: شرح درس المتجهات    شرح درس المتجهات  I_icon_minitimeالجمعة 09 مارس 2012, 14:33

شرح درس المتجهات  User5148
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
شرح درس المتجهات
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
»  تمارين حول المتجهات والازاحه

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
 :: منتديات المواد الدراسية :: الرياضيات MATHEMATIQUES :: الثالثة اعدادي-
انتقل الى: