الترتيب :

I _ الترتيب :





(1 – مقارنة عددين جذريين :





أ( -- قاعدة :


لمقارنة عددين جذريين و نحدد
إشارة فرقهما :


./ إذا كان فإن :


./ إذا كان


ب( -- أمثلة :





*
/ لنقارن العددين : و 7 :


لدينا
:





د( -- الترميز :























ه( -- المتفاوتة :


























(2 – الترتيب و الجمع :





أ( -- خاصية 1 :























* / تمرين تطبيقي :



و عدددان جذريان بحيث : .


بين
أن :



الحــل :





لدينا :





يعني أن
:





أي





ب( -- خاصية 2 :





























* / تمرين تطبيقي :



و عدددان جذريان بحيث : و .



بين أن : .











الحــل :


نعلم
أن :
إذن :


و منه فإن :





و بالتالي
فإن :
.





(3 – الترتيب و الضرب :





أ( -- خاصية :






































* / تمرين تطبيقي :



و عدددان جذريان بحيث : و .






استنتج و .


الحــل :





لدينا : إذن
:
أي : .








و لدينا : إذن : أي : .














II _ التــأطيـــر :





(1 – تعريف :























* / ملاحظة :


الكتابة تقرأ : محصورة بين و .





الكتابة
تقرأ : محصورة قطعا بين و .








(2 – التأطير و التقريب :








* / مــثــال :





نعتبر العدد الجذري . لدينا :











Œ -- القيمة المقربة
للعدد إلى 0,01 بتفريط هي 1,85 .





-- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بإفراط هي 1,86 .



الكتابة
: تسمى تأطيرا للعدد .


 -- القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بتفريط هي .


--
القيمة المقربة للعدد إلى 0,01 بإفراط هي .


الكتابة : تسمى تأطيرا للعدد .





(3 – التأطير و العمليات :





* / مــثــال :


و عددان جذريان بحيث : و .


لنؤطــر ما يلي: و و و و و .








1 / تأطير :


لدينا : و يعني أن
:


أي :





2 / تأطير :





نضع
:


لدينا :
و يعني أن
:


أي
:


و بالتالي
:





3/ تأطير :


لدينا :
يعني أن :


أي :





4/ تأطير :


لدينا : يعني أن :


أي :





5/ تأطير :


لدينا : يعني أن
:


و منه فإن :



و بالتالي فإن :



6/ تأطير :


لدينا :
يعني أن
:



أي :



و منه
فإن :


أي
:


و
بالتالي فإن :





II _ المتراجحات : ( فـقــرة
إضافيــــــــة ).





(1 – تعريف :


























(2– حــل متراجحة
:





(1 – حــل المتراجحة : .





لدينا :








إذن جميع الأعداد
الجذرية الأصغر من أو تساوي 2 حلول لهذه المتراجحة .





(2 – حــل المتراجحة : .


لدينا :





ذن
جميع الأعداد الجذرية الأكبر من أو تساوي هي حــول لهذه المتراجحة
.


(3 – حــل المتراجحة : .


لدينا :











إذن
جميع الأعداد الجذرية الأصغر قطعا من
2 هي حلول لهذه المتراجحة .





(4 – حــل المتراجحة : .





لدينا
:











إذن
هذه المتراجحة ليس لها حــل .





(5 – حــل المتراجحة : .





لدينا
:








إذن
جميع الأعداد الجذرية حـلول لهذه
المتراجحة .





إذن : و منه فإن
: .





فإن :

merci alaa

de rien mon frèro najih et anas et simo