مجموع عددين عشريين نسبيين

(1 –
مجموع عددين عشريين نسبيين :
أ (
مجموع عددين عشريين لهما نفس الإشارة :
* قاعدة 1 :
* أمثلة :
7 ) = - 12,5 + 22,4 + 1,5
= 23,9 ;;
– 5,5 + (– 7 ) = – (5,5

112 +
58,15 = 170,15
;; – 514,225 + (– 57
) = – ( 514,,225 + 57 ) = – 571,225

ب (
مجموع عددين عشريين مختلفين في الإشارة :

* قاعدة 2 :
* أمثلة : 12,14 + (–
25,4 ) = – (25,4 – 12,14 ) = – 13,26

– 14,11 + 36 = + ( 36 – 14,11 ) =
21,89

125 + (– 45,5 ) =
+ ( 125 – 45,5 ) = 79,5

– 31,65 + 11,5 = – (
31,65 – 11,5 ) = – 20,15

ج (
مجموع عددين عشريين متقابلين :

* قاعدة 3 :

* أمثلة : 125,88 + (– 125,88 ) = 0
;; – 3367 + 3367
= 0

– 359,7 + 359,7 = 0 ;;
11258 + (– 11258 ) = 0
(2 – فرق عددين عشريين نسبيين :

* قاعدة 4 :
* أمثلة : 21,25 – 11,5 = 21,25 + (–
11,5 ) = + ( 21,25 – 11,5 ) = 9,75
13,55 – ( - 12 ) = 1355 + 12= 25,55

– 34 – 16 = – 34 + (– 16 ) = – (34 + 16 ) = - 50

– 65,14 – (– 20 ) = – 65,14 + 20 = – ( 65,14 – 20 ) = -
45,14

تقنيات
(1 لإزالة الأقواس المسبوقة بعلامة + :
نزيل علامة + و
نحدف الأقواق بدون تغيير إشارة الأعداد التي بداخلها.
لإزالة
الأقواس المسبوقة بعلامة – : نزيل علامة – و نحدف الأقماس مع تغيير إشارة الأعداد التي
بداخلها .

* أمثلة : A = 11 + (– 2,5 + 33 – 1,5) + ( 54 – 11 + 2)
= 11 – 2,5 + 33 – 1,5 + 54 – 11 +
2
B = 2,6 – (– 55 + 12,44 – 58 +1 ) – ( 52 – 1,5 + 24,66 )
= 2,6
+ 55 – 12,44 + 58 – 1 – 52
+ 1,5 –
24,66
(2حساب تعبير
جبري يحتوي على أقواس و معقوفات باستعمال القاعدة أعلاه .
(1 – نزيل الأقواس و المعقوفات بدأ بالأقواس
الداخلية مع تطبيق القاعدة أعلاه .
(2 – نجمع الأعداد المتقابلة فيما بينها ثم الأعداد
الموجبة و الأعداد السالبة

* أمثلة : A = 2,5 + (– 11,5 +1 ) – (– 14 + 2,5 ) – 7

= 2,5 – 11,5 + 1 + 14 – 2,5 –
7

= 2,5 – 2,5 + 1 + 14 – 11,5 –
7

= 0 + 15 – 17,5

= –
( 17,5 – 15 )

= –
2,5

B = ( 3,5 – 1 ) – [ – 11,5
+ ( 3,5 – 7 ) – 1 ] + 22 – (–5,5 + 3 )

= 3,5 – 1 – [–11,5
+ 3,5 – 7 – 1 ] + 22 + 5,5 – 3

= 3,5 – 1 + 11,5 –
3,5 + 7 + 1 + 22 + 5,5 – 3

= 3,5 – 3,5 + 1 – 1 + 11,5 + 22 + 5,5 + 7 – 3

= 0 + 0 + 46 – 3

= 46 – 3

= 43

merci fatima ezzahra