قوى عدد حقيقي
عدد حقيقي a
عدد طبيعي غير معدوم n
a n = a×a×a×...×a
عامل n : a×a×a×...×a
a 1 = a
a - n = 1 /( a n ) , a0 = 1 : عدد حقيقي غير معدوم a
00 = 1 اصطلاح
مثلا
(- 2 ) 3 = (- 2 )(-2)(-2)
(-2)1= -2
(-2)0 = 1
(- 2 ) 4= 1 / (-2) - 4
تمرين 01
: عين إشارة كل من الأعداد التالية
(- 2 3 ) 2 , 10 -3 , - 2 5 , ( -3) 8, (-5)5
إجابة
(-5)5=(-5)4 ×(- 5 )
(-5)4 > 0
(- 5 ) < 0
(-5)4 ×(- 5 ) < 0
(-5)5 < 0 إذن
( -3) 8= ((-3)4)2
مربع كل عدد حقيقي غير معدوم أكبر تماما من الصفر
( -3) 8 >0
a n > 0 فإن a>0 إذا كان a من أجل كل عدد حقيقي
2 5 > 0
- 2 5 < 0
النص : إذا ... فإن ... يسمى استلزاما
10 -3 = 1 / ( 10 3 )
10 -3 > 0
(- 2 3 ) 2 > 0
an > 0زوجي فإن n و a <0 إ ذا كان
an < 0فردي فإن n و a <0 إ ذا كان
02تمرين
2 n×5 m أكتب الأعداد التالية على الشكل
عددان صحيحان نسبيان m , n حيث
a = 2 4 / 10 5
b = 25 3 / 5 -5
c = (10 2)3 /(2 6 × 5 6)
إجابة
a = 2 4 / 10 5
= 2 4 ×10 -5
b = 25 3 / 5 -5
=(5 2)3×5 -5
=5 6×5 -5
= 2 0×5 1
c = (10 2)3 /(2 6 × 5 6)
=((2×5)2)3×2 - 6 × 5 - 6
= =(2×5)6 ×2 - 6 × 5 - 6
=2 6 × 5 6 × 2 - 6 × 5 - 6
=2 0 × 50
تمرين03
الذي من أجله يكون x عين العدد الصحيح
(01
2(x - 2 ) = 1
(02
2(x - 2 ) = 2
إجابة
(01
2(x - 2 ) = 1
2(x - 2 ) = 20
x - 2 = 0 ومنه
x = 2 و بالتالي
( 02
2(x - 2 ) = 2
2(x - 2 ) = 21
x - 2 = 1 ومنه
x = 3 بالتالي
تمرين04
اختزل واعط النتيجة على شكل كسر غير قابل للإختزال
a = ( 12 5 ×35 -2) / ( (49 )-3 ×(21) 4 )
b =( (-5 )3×(-8)3×(-9)2 ) / ( (15)2 ×(12)2 )
إجابة
a = ( 12 5 ×35 -2) / ( (49 )-3 ×(21) 4 )
= (22×3)5×5-2×7-2 / ( 74(7 ×3 )× 3 -( 2
2 5 / 3× 2 10 =
25 / 3072 =
b =( (-5 )3×(-8)3×(-9)2 ) / ( (15)2 ×(12)2 )
b =( (-5 )3×(-23)3×(-32)2 ) / ( (3×5)2 ×(22×3)2 )
b =( (-5 )3×(-29)×(34) ) / ( (34×52) ×24
b =( (-5 )3×(-25) ) / 52
( b =( -5 )×(-32
b =160
الأحد 13 يونيو 2021, 15:01 من طرف 
موضوع: قوى عدد حقيقي مع تمارين محلولة !!!!!! 
